Формулы взяты из книги для микрокалькуляторов. Эта страница сделана в
ознакомительных целях, и не заменит Вам банковской консультации. Все
по принципу AS IS - никаких гарантий, и обязательств.
Попробуем сами рассчитать депозит с регулярными вкладами?
Пусть пользователь сберегательной кассы каждый год на протяжении N лет вкладывает (или поглощает)
сумму S1 при P% годовых начислений. Чему будет равна общая сума вклада S (или
сколько рублей будет погашено)?
S=S1*(((1+I)N-1)/I)
где I=P/100
Другой вопрос: За сколько лет N ежегодные вклады по S1 при P% годовых
увеличат хранящуюся в банке сумму до заданного значения S?
N=ln((S*I/S1)+1) / ln(1+I)
где I=P/100
Чтобы за N лет накопить сумму при P% годовых, нужно ежегодно вкладывать сумму S1:
S1=S*I/[(1+I)N-1]
где I=P/100
Какой процент годовых должен быть, чтобы за лет ежегодные вклады по привели к накоплению суммы?
Тут мы имеем особый случай, поскольку относительно I приведенные уравнения разрешить не удается.
Поэтому нахождение P=100*I приходится сводить к решению уравнения:
F(I)=S*I/[(1+I)N-1]-S1
F(I)=0
с помощью одного из численных методов.
Операции с периодически повторяющимися, ежегодными вкладами
Литература:
Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. - 3-е изд., доп. и перераб. - М.: Наука.
Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 464 с. - ISBN 5-02-013988-2